Van Zuylen Random

Op de maandagavonden spelen we gedurende dit semester Fischer Random rapid 20m+10s, twee tot drie partijen per avond.

Het was even wennen, iedere avond klinkt er nog een aantal keer de vraag hoe de rokade ook alweer hoort (maar deze is eigenlijk zoals bij normaal schaak, je komt op dezelfde plek te staan). Maar het blijkt dat de meeste deelnemers, naarmate het seizoen voortschrijdt, meer en meer verknocht geraken aan Fischer Random. Het zorgt ervoor dat je direct alert moet zijn en gelijk moet rekenen.

En Fischer Random / Chess960 wint de afgelopen jaren wereldwijd ook aan populariteit; sinds 2019 erkent FIDE het als een officiële variant voor wereldkampioenschap. Momenteel is de wereldkampioen Magnus Carlsen, die deze onlangs (15 februari) heeft gewonnen.

Historie

Tot op heden, en wellicht met mij geldt dit voor meerderen, was ik in de veronderstelling dat “Fischer random” een uitvinding was die we aan Bobby Fischer te danken hebben (of te wijten? niet iedereen is fan). Ikzelf, mezelf wel rekenende tot een fan, besloot om me eens wat meer te verdiepen in deze spelvariant.

Wat schetste mijn verbazing toen ik al gauw vernam dat het niet Bobby Fischer was, maar een Nederlander die het had uitgevonden?!

Ene generaal, en niet zomaar een, Philip Julius Van Zuylen van Nijevelt, Maarschalk van Holland onder Lodewijk Napoleon, wonende in Amsterdam op de Herengracht 527 (dat de koning voor hem had gekocht voor 100.000 gulden). Zijn kleinzoon zou later minister-president van Nederland worden.

Gedurende zijn glansrijke carriere had hij gelukkig ook tijd voor belangrijker zaken, namelijk schaken, en bedacht hij ‘Fischer Random’ (het had nog geen naam). Hij had hierover gepubliceerd in 1792 in zijn werk met de fraaie titel “Superioriteit in het schaakspel, voor ieder toegankelijk gemaakt, en in het bijzonder voor de dames die van dit tijdverdrijf houden”.

Hij kwam met deze nieuwe variant omdat hij een hekel had aan openingstheorie "met al die vervelende, steeds terugkerende patronen”.

Dit is exact het argument dat Fischer twee eeuwen later zou herhalen.

Het was de jongere neef van de generaal, Elias van der Hoeven die de eerst gedocumenteerde partijen in deze nieuwe schaakvariant speelde, tegen Aaron Alexandre in Mannheim in 1842. Er was destijds nog steeds geen officiële naam voor. Er werden namen bedacht als “Freischach” en “Barokschaak”.

Maar het bleef twee eeuwen lang een exotische onbekende variant die weinig aandacht genoot. Tot Bobby Fischer het populariseerde. Toen László Polgár hem in 1993 een schaakboek uit 1910 liet zien waarin ‘shuffle chess’ al beschreven werd, was Fischer not amused. Hij paste prompt de regels aan om zijn variant "anders" te maken: De lopers moesten op verschillende kleur staan, en de koning moest tussen de twee torens staan. Dit reduceerde het aantal beginopstellingen tot 960; vandaar de andere benaming chess960:

Combinatoriek

De beginposities hebben allemaal een officieel nummer aan de hand waarvan je ze kan opzoeken. De telling is niet van 1 tot 960 maar van 0 tot 959. Dat is verwarrend, helaas, maar dit is gekozen om de wiskundigen tevreden te stellen. Hieronder zie je waarom het er precies 960 zijn:

Er zijn online allerlei tools te vinden om de nummers op te zoeken bij een positie, en de positie bij een nummer. Maar wij moeten onszelf uiteraard niet afhankelijk laten zijn van het internet. Wat doe je als de derde wereldoorlog uitbreekt, de digitale infrastructuur is platgelegd, en je vanuit je schuilkelder chess960 speelt en die partijen wil analyseren? Dan moet je wel je nummering juist hebben. Daarom is het erg belangrijk om de volgende algoritmes goed uit je hoofd te leren:

Positie naar nummer converteren

Je kan het officiële nummer van een positie via het volgende stappenplan herleiden. Ik neem 3 beginstelllingen als voorbeelden waarvan we het nummer willen herleiden:

Eerst moeten we de ‘paard-index’ berekenen. Beschouw het aantal velden waarop de paarden kunnen staan los van de rest van de velden, dan heb je vijf velden over (zie schema bovenstaand). En nummer die van links naar rechts 0, 1, 2, 3, 4. Oftewel we strepen L, L en D weg:

Dan noemen we de index van het linkerpaard pLinks en van het rechterpaard pRechts . De paard-index verkrijg je dan met formule:

( pLinks × ( 7 - pLinks ) ) / 2 + pRechts - 1

Of gebruik deze driehoek, dat is hetzelfde:

pRechts:   1    2    3    4

          ---  ---  ---  ---

pLinks 0: [0]  [1]  [2]  [3]

pLinks 1:      [4]  [5]  [6]

pLinks 2:           [7]  [8]

pLinks 3:                [9]

Dus voor onze posities is dit:

A: 0 + (4 × 0 ) + (16 × 0 ) + (96 × 0 ) = 0
B: 2 + (4 × 1 ) + (16 × 2 ) + (96 × 5 ) = 518
C: 3 + (4 × 3 ) + (16 × 5 ) + (96 × 9 ) = 959

Als het je niet eerder was opgevallen, dan valt het je inmiddels vast wel op, dat positie A en C elkaars weerspiegeling zijn; ze zijn namelijk de eerste en de laatste posities van alle 960.

En misschien heb je ook al opgemerkt dat positie B de beginstelling is van normaal schaak. Die zit er dus ook gewoon tussen en is nummer 518.

Nummer naar positie converteren

Je kan het proces ook omdraaien. Dan moet je stapsgewijs delen door het aantal mogelijke velden voor de stukken, en de restwaarde (modulo) is de index. Stel, we willen de positie voor nummer 518 achterhalen:

Analyseren op de computer

Mocht je alsnog je toevlucht willen nemen tot een computer bij je analyses, dan was er nog een tip van Nico Hoeve in het ledenforum. Je kan online de FEN voor elk nummer opzoeken en in je analyseprogramma plakken.

Je kan ook gewoon dit template hanteren om de FEN te verkrijgen: xxxxxxxx/pppppppp/8/8/8/8/PPPPPPPP/XXXXXXXX w - - 0 1 waarbij je 'XXXXXXXX' vervangt met de volgorde van de stukken (in hoofdletters, dit is wit) en 'xxxxxxxx' met dezelfde stukken in kleine letters (zwarte stukken). Hanteer dan wel de Engelse notatie.